Калькулятор об'єму та площі поверхні (призма, циліндр, конус, піраміда)
🎯 Оберіть геометричну фігуру:
📦 Прямокутна призма
🥤 Циліндр
🏔️ Конус
🔺 Піраміда
📐 Калькулятор об'єму та площі поверхні геометричних фігур
Розрахуйте об'єм та площу поверхні основних просторових фігур: прямокутної призми, циліндра, конуса та піраміди. Введіть необхідні параметри та отримайте точні результати з детальними формулами.
🔍 Підтримувані фігури:
- Прямокутна призма - довжина, ширина, висота
- Циліндр - радіус основи, висота
- Конус - радіус основи, висота
- Піраміда - площа основи, висота
📝 Формули для розрахунків:
Прямокутна призма:
• Об'єм: V = a × b × h
• Площа поверхні: S = 2(ab + ah + bh)
Циліндр:
• Об'єм: V = π × r² × h
• Площа поверхні: S = 2πr(r + h)
Конус:
• Об'єм: V = (1/3) × π × r² × h
• Площа поверхні: S = πr(r + l), де l = √(r² + h²)
Піраміда:
• Об'єм: V = (1/3) × Sосн × h
• Площа поверхні: S = Sосн + Sбіч
Поширені питання
Які одиниці вимірювання використовувати?
Усі лінійні розміри повинні бути в одних одиницях (см, м, дм тощо). Результати об'єму будуть в кубічних одиницях, площі - в квадратних.
Що таке твірна конуса?
Твірна конуса (l) - це відстань від вершини конуса до будь-якої точки на колі основи. Розраховується за формулою l = √(r² + h²).
Як розрахувати площу основи піраміди?
Площа основи залежить від форми: квадрат - a², прямокутник - a×b, трикутник - (1/2)×a×h, коло - π×r².
Чому об'єм конуса та піраміди ділиться на 3?
Це математичний факт: об'єм конуса чи піраміди завжди становить 1/3 від об'єму циліндра чи призми з такими ж основою та висотою.