Калькулятор векторів
🎯 Вектор A
🎯 Вектор B
Калькулятор векторів
Виконуйте всі основні операції з векторами: додавання, віднімання, скалярний та векторний добуток, обчислення довжини та одиничного вектора.
Основні векторні операції:
- Додавання векторів: (a₁, a₂, a₃) + (b₁, b₂, b₃) = (a₁+b₁, a₂+b₂, a₃+b₃)
- Віднімання векторів: (a₁, a₂, a₃) - (b₁, b₂, b₃) = (a₁-b₁, a₂-b₂, a₃-b₃)
- Скалярний добуток: a⃗ · b⃗ = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
- Векторний добуток: a⃗ × b⃗ = (a₂b₃-a₃b₂, a₃b₁-a₁b₃, a₁b₂-a₂b₁)
- Довжина вектора: |a⃗| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
Як користуватися?
Введіть координати векторів A та B, оберіть операцію і отримайте результат з детальними обчисленнями.
Поширені питання
Що таке скалярний добуток векторів?
Скалярний добуток — це число, яке дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів. Він показує, наскільки вектори 'співспрямовані'.
Чим відрізняється векторний добуток від скалярного?
Скалярний добуток дає число, а векторний — новий вектор, перпендикулярний до обох початкових векторів.
Як знайти одиничний вектор?
Одиничний вектор отримують діленням вектора на його довжину: û = a⃗/|a⃗|. Він має ту ж саму напрямок, але довжину 1.
Що означає довжина вектора?
Довжина (модуль) вектора — це відстань від початку координат до кінця вектора, обчислюється за теоремою Піфагора.